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ダンディ坂野方程式（２００３年７月１７日）

(σ･∀･)σゲッツ!（ダンディ坂野さん辺りの挨拶）

＜ダンディ坂野概論Ⅰ＞
　先日、暇潰しに「ダンディ坂野氏がTVから姿を消すまでの期間の公式、またそのまた証明方法を教えて下さい。」という質問がございましたのでこれに対して考察を加えて回答したところチェきさんにチェキされました(爆)

　本日はこれに関してもっと具体的に踏み込んで考えたいと思います(爆

（１）ダンディ坂野の立ち位置とカメラマンとの距離と退場の時間に関する考察
　ここからしばらくダンディさんの動く速度を毎秒0.7ｍ、カメラが捉える事が出来る角度を左右３０°とし、ダンディさんはその中央に立っていて、（σ･∀･）σゲッツ!をした直後にカメラマンとダンディさんを結ぶ直線に直交する方向に移動して退場するものとします。（簡単の為に√3≒1.7とおきます）
　カメラマンとダンディさんの間合いを2.1ｍとするとダンディさんがカメラに写らなくなるまで移動すべき距離は1.19ｍ。これが21ｍならば11.9ｍ移動しなければなりません。姿を消すまでその分長くかかる計算になります（図１）

（図１）ダンディ坂野はカメラから離れるほど余計に距離を移動しなければならない

（２）カメラの捉えられる角度と退場の時間に関する考察
　こんどはカメラを10.5ｍ先に固定してやはり同様に（σ･∀･）σゲッツ!から退場までの時間を計算します。移動速度はやはり毎秒0.7ｍとします。
　（あ）の場合は移動距離は10.5×tan45°＝10.5ｍ、（い）は10.5×tan30°＝5.95ｍ、（う）は10.5×tan15°＝3.15ｍとなります。
　やはりカメラの捉えられる角度の増加とともにダンディさんの移動距離は大きくなります。

（図２）ダンディ坂野は広角カメラに対しては余計移動しなければならない

（３）ダンディ坂野の移動する方向と退場時間に関する考察
　ここではカメラの角度を左右３０°、カメラとの距離を10.5ｍ、ダンディさんの速度を毎秒0.7ｍとします。この時カメラに対して直交する方向へ行けば8.5秒ですが、実はこれが最短ではございません。
　下の図に示したルート（ダンディさんの位置からカメラの左方ギリギリのラインに向けて垂線を下ろしてそれに沿っていく場合）が最短で、5.25ｍ、ダンディさんが図のように斜め後方へ退場した場合は倍の10.5ｍも進まねばなりません。（図３）に示した「60°」の角をさらに狭めるにつれ時間がかかり、30°以下になるともはやダンディさんはカメラから逃げられなくなります！

（図３）ダンディ坂野が最短時間で退場するためのルート

（４）固定カメラに対するダンディ坂野の退場時間の公式
　以上、（１）～（３）の事実を踏まえてダンディさんの退場時間を求める公式が導き出されます。
　図に示したとおり、ダンディさんとカメラの距離をｈ、カメラの捉えられる角度を左右α°、ダンディさんの退場する時の角度をβ°（但し、α＜β）、ダンディさんの退場速度をｖで表します。
　まず、ダンディさんの移動すべき距離ｌですが、正弦定理により、

　ｌ/sinα＝ｈ/sin(β-α）　となりますので、

　ｌ＝ｈsinα/sin（β-α）　となりますv

　したがってダンディさんが退場するのにかかる時間は

　ｔ_０＝ｈsinα/vsin（β-α）　となりますv

（図４）ダンディ坂野とカメラと逃避ルートの位置関係。この時β≦αになると逃避不可能

（５）一般的にどれだけ時間がかかるのか？
　ここからは向こうに寄せた回答とダブるのですが、先日内村プロデュースを見ていたところ、興味深い現象が起こりましたv

　それは確か若手芸人下克上という企画での一幕だと思いましたが、例によってダンディさんが寒いギャグを行った後（σ･∀･）σゲッツ!と言って退場する時の事です。
　いつもでしたらカメラは（ほとんど）動かずにダンディさんがカメラから下がっていくというのがお決まりなのですが、この時はカメラマンが茶目っ気を出してダンディさんを追尾するようにカメラを動かし、ダンディさんが下がれなくなってしまいました。最初こそは無理に下がろうとして右往左往しておりましたが、やがて振り切れないと悟って観念したか、カメラの前で軽快な足さばきで踊り始めました。

　これから分かる事は、「ある一定時間までは通常どおりに退場する」「しかしそれで退場しきれない場合はカメラを振り切ろうと動き回る」「さらに時間がたつと退場を諦め、それを逆利用して軽快なステップを見せつける」という行動パターンを持っていると推測されます。

　また、カメラマンの動きはダンディさんの動きだけでなくカメラマンのカメラさばきの巧さにも依存していると思われます。

　そこでそれらを関数に表す事を考えます。
　まず、簡単の為にダンディさんは図５の様にy軸上という名の狭い舞台の上しか動けないものとします。また、カメラマンも舞台からｈ離れた座標（‐ｈ，０）から一歩も動けないものとします。
　そしてダンディさんの最初の位置を（０，０）とし、動く速度をｖ（ｔ）というｔの関数、カメラの振り向く速さ（角速度）をω（ｔ）とすると、
　ｔ秒後のカメラの向いている方向は
　_ｔ
∫ω（ｔ）ｄｔ＝Ω（ｔ）、
^０
　ダンディさんの立っている位置のｙ座標は
　_ｔ
∫ｖ（ｔ）ｄｔ＝Ｙ（ｔ）
　⁰
　と表示できますｖ　この時のダンディさんのいる場所の角度は
　θ＝arctan(Y(t)/h)
　となります。

　したがって、

0≦|Ω（ｔ）-arctan(Y(t)/h)|≦α

　が成り立っている間はダンディさんはカメラに写りつづけますｖ
　そしてある一定時間以上ｔ≧ｔ´経過したらダンディさんはカメラの前でダンスをしますｗ

（図５）ダンディ坂野の動きとカメラの動き（ｔ＝０の時）

＜以上バカ企画を終えて私信ですｖ＞
鈴凛ちゃん
＞あ、何もドアを突破しなくたって、金属加工のロウづけ・ハンダづけとかで使うガストーチ(イメージ的には超強力ライター)で窓ガラス焼き割るという方法もあるけど……。これだと音があまりしないから。

　ワタクシが見た番組では１００円ライターとスポーツ用品店で売っているようなコールドスプレーで割っているのを見ましたが(爆)
　ライターで数十秒温めてからスプレーでシュッ。これでバリッと割れてしまうそうです。
　この場合ですと「焼き切る」というよりも急熱→急冷により生じるガラスの内部の膨張しようとする力と周囲の収縮しようとする力の歪みで割る、というイメージになりますわね。

　良い子のみんなは真似しちゃだめだぞっ(特撮ヒーロー風）(DXY!